Решить уравнение

$(x^2-5x+2)^2-5(x^2-5x+2)-x+2=0 \\ (x^4-10x^3+29x^2-20+4)-(5x^2-25x+10)-x+2=0 \\ x^4-10x^3+29x^2-20x+4-5x^2+25x-10-x+2=0 \\ x^4-10x^3+24x^2+4x-4=0$
мы будем решать с помощью группировки ,но тут не чего группировать ,Значит мы будем раскладывать одночлены в сумму нескольких ,что бы мы смогли произвести группировку
$x^4-6x^3-4x^3+2x^2+24x^2-2x^2-8x+12x-4=0$
вот теперь мы можем произвести группировку уже видно
$(x^4-6x^3+2x^2)-(4x^3-24x^2+8x)-(2x^2-12x+4)=0 \\ (x^2-6x+2)x^2-(x^2-6x+2)(4x)-(x^2-6x+2)2=0 \\$
теперь мы видим общий множитель и вынесем его
$(x^2-6x+2)(x^2-4x-2)=0$
теперь мы приравниваем каждый множитель к нудю и получаем два квадратных уравнения
$x^2-6x+2=0$
видим что b чётный ,а значит воспользуемся формулой $D_{1} =(- \frac{b}{2})^2-ac$
и получаем семь ,так как мы использовали эту формулу значит формула по нахождению х тоже будет другая $x_{1,2} = \frac{ \frac{-b}{2}+- \sqrt{D} }{a}$
теперь подставляем и получаем $x_{1} =3+ \sqrt{7} \\ x_{2} =3- \sqrt{7}$
это и есть наши первые корни ,теперь решаем второе уравнение
$x^2-4x-2=0$
видим что b то же чётный и пользуемся той же формулой
$D_{1} =4+2=6 \\ x_{3} =2+ \sqrt{6} \\x_{4} =2- \sqrt{6}$
с помощью этих формул считается всё устно ,надеюсь помог