Нужно переносить в числа в разные стороны и возводить в квадрат:
1) √12 - √11 и √13 - √12 переносим √12 в другую сторону, √11 тоже
2√12 и √13 + √11 возводим в квадрат
4·12 и 13 + 11 + 2√143
48 и 24 + 2√143 переносим 24 в другую сторону
24 и 2√143 делим на 2
12 и √143 ещё раз возводим в квадрат
144 и 143
Первое больше второго.
Ответ: √12 - 11√ > √13 - √12
2) √18 + √11 и 4 + √13
18 + 2√198 + 11 и 16 + 8√13 + 13
29 + 6√22 и 29 + 8√13
6√22 и 8√13
26·22 и 64·13
2·22 и 64
44 и 64
Второе больше первого.
Ответ: √18 + √11 < 4 + √13.
3) √12 + √17 и √14 + √15
12 + 17 + 2√204 и 14 + 15 + 2√210
29 + 4√51 и 29 + 2√210
4√51 и 2√210
16·51 и 4·210
2·51 и 105
102 и 105
Второе больше первого
Ответ: √12 + √17 < √14 + √15.<br>
4) √11 + √5 и √8 + √7
11 + 5 + 2√55 и 8 + 7 + 2√56
16 + 2√55 и 15 + 2√56
1 + 2√55 и 2√56
1 + 4√55 + 4·55 и 4·56
4√55 + 221 и 224
4√55 и 3
Первое больше второго.
Ответ: √11 + √5 > √8 + √7.