В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 13дм и основание равно 10дм найдите...

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, совпадает с медианой, т.е. высота разобьёт основание на две равные части.
Получается прямоугольный треугольник. Найдём высоту, используя теорему Пифагора:
$h=\sqrt{13^2-(\frac{10}{2})^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$ дм
Ответ: $h=12$ дм