Читатель в первый день прочитал ** 18 страниц меньше половины книги, а во второй день -...

Question

Читатель в первый день прочитал на 18 страниц меньше половины книги, а во второй день - на восемь страниц меньше половины оставшегося. на третий день он прочитал на три страницы меньше половины нового остатка, после чего ему осталось прочитать 23 страницы.
а) сколько всего страниц в книге?
Б)сколько страниц прочитал в первый день?
В)сколько страниц прочитал во второй день?

Answer 1

Х стр.  -  всего
(0,5х - 18)  -  прочитано в первый день
----------------------------------------------------------

Решение по действиям :
1) х - (0,5х - 18) = 0,5х + 18 (стр.) - остаток после I дня
2) (0,5х + 18) * 0,5 - 8 = 0,25х + 9 - 8 = 0,25х + 1  -  прочитано за II день
3) (0,5х + 18) - (0,25х + 1) = 0,5х + 18 - 0,25х - 1 = 0,25х + 17  -  остаток после двух дней
4) (0,25х + 17) * 0,5 - 3 = 0,125х + 8,5 - 3 = 0,125х + 5,5  -  прочитано за III день
5) (0,25х + 17) - (0,125х + 5,5) = 0,25х + 17 - 0,125х - 5,5 = 0,125х + 11,5  -  осталось после трёх дней (что равно 23 страницам)
6) 0,125х + 11,5 = 23
    0,125х = 11,5
    х = 11,5 : 0,125
    х = 92 стр. - всего в книге
7) 92 * 0,5 - 18 = 28 стр. - прочитано в первый день
8) 92 - 28 = 64 стр. - остаток после I дня
9) 64 * 0,5 - 8 = 24 стр. - прочитано во второй день.

Узнаем сколько прочитано в III день, но в вопросе об этом не спрашивается :

10) 64 - 24 = 40 стр. - остаток после двух  дней
11) 40 * 0,5 - 3 = 17 стр. - прочитано в III день.
Проверяем:
28 (I день) + 24 (II день) + 17 (III день)+ 23 (остаток) = 92 стр. - всего в книге.

Comments

Эта задача 5 класса, дроби 0,5 ;0,125 и И так далее они не проходили