Найти сумму корней_или корень.если он единственный)ур-ния: (2х-1)=х-2..где 2х-1 под корнем

Question

Найти сумму корней_или корень.если он единственный)ур-ния:
(2х-1)=х-2..где 2х-1 под корнем

Answer 1

√2x - 1 = x - 2
ОДЗ:
x - 2 ≥ 0
x ≥ 2
Возведём в квадрат
2x - 1 = x² - 4x + 4
x² - 6x + 5 = 0
x² - 6x + 9 - 4 = 0
(x - 3)² - 2² = 0
(x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0
(x - 5)(x - 1) = 0
x = 5 или x = 1
x = 1 не уд ОДЗ.
Ответ: x = 5.