Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Отсюда следует равенство Δ ONM=Δ OKM.
Угол КОМ=120°:2=60°, КМ=MN=ОК•tg60°=12√3
Сумма углов четырехугольника 360°.
Поэтому ∠NMK=360°-2•90°-120°=60°
Треугольник NMK равнобедренный с углом при вершине М, равным 60°. Значит, углы при основании NK равны по 60° каждый.
Треугольник MNK- равносторонний. Р=3МК=3•12√3=36√3 (ед. длины)
