В треугольнике ABC угол С равен 30 градусам, а внешний угол при вершине А равен 120...

Question

В треугольнике ABC угол С равен 30 градусам, а внешний угол при вершине А равен 120 градусам. Найдите неизвестные углы треугольника.

Answer 1

Т.к. внешний ∠ при вершине А = 120° ⇒ ∠А = 180° - 120° = 60°
∠С = 30° (по условию)
Сумма углов в треугольнике = 180° ⇒
∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (60° + 30°) = 180° - 90° = 90°

Ответ: ∠А = 60°, ∠В = 90°