1. Как изменяется площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза,в...

0 голосов
42 просмотров

1. Как изменяется площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза,в 3 раза,в n раз?
2. Как изменяется сторона квадрата, если его площадь:
а) уменьшится в 25 раз,в 100 раз;
б) увеличится в 9 раз,в 64 раз?


Алгебра (149 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) площадь поверхности = 6a^{2}, где a- размер стороны
a^{3} это объём куба
в два раза получаем 6*(2a)^{2}=6*4a^{2}=24a^{2}, то есть площадь поверхности изменилась в 4 раза
(2a)^{3}=8a^{3}, объём изменился в 8 раз
6*(3a)^{2}=9 a^{2}=54a^{2} площадь поверхности увеличилась в 9 раз
(3a)^{3}=27a^{3} объём увеличился в 27 раз
6*(na)^{2}=6n^{2}*a^{2} площадь поверхности увеличилась в n^{2} раз
(na)^{3}= n^{3}* a^{3} объём увеличился в n^{3} раз
2)а) Площадь квадрата это a^{2} получаем что сторона уменьшится в 5 и в 10 раз соответственно
б) та же схема то есть сторона увеличится в 3 и 8 раз соответственно

(2.9k баллов)
0

Спасибо