Нужно найти промежутки возрастания и убывания функции. Буду рад, если поможете хотя-бы с одним-двумя заданиями , для примера.
Алгоритм решения: найти производную функции, приравнять её к нулю, найти корни, узнать, на каких промежутках она отрицательна и на каких положительна. Там, где отрицательна - убывает, где положительна - возрастает
Производную-то я нахожу, к нулю приравниваю. Но всё дело останавливается, когда пытаюсь найти корни. Допустим от 6x^2-3x=0 , как найти корни?
Ошибся в производной: 6x^2-6x=0
x вынеси
х1=0
6х-6=0 х2=1
Алгоритм такой: 1. Найти производную; 2. Приравнять её к нулю, найти нули функции (то есть решить составленное уравнение); 3. Нанести эти нули на числовую прямую; 4. Определить знаки на интервалах, которые получились на числовой прямой после нанесения на неё нулей функции; 5. По эскизу сделать выводы. Например, №1: y=2x³-3x²+4; 1. y'(x)=6x²-6x 2. y'(x)=0 ⇒ 6x²-6x=0 ⇒ 6x(x-1)=0 ⇒ x=0; x=1. 3. ------------- '0' -------- '1' --------------> x 4. ∡ x∈ (-∞;0)∩(1;+∞) y'>0, ∡ x∈ (0;1) y'<0.<br>5. ∡ x∈ (-∞;0)∩(1;+∞) y'>0 - функция возрастает. ∡ x∈ (0;1) y'<0 - функция убывает.