Решите уравнение. Большое спасибо

$sinx*(3ctgx-sinx)=3cos^2x \\sinx*( \frac{3cosx}{sinx} -sinx)=3cos^2x \\3cosx-sin^2x=3cos^2x \\3cosx-(1-cos^2x)=3cos^2x \\cosx=y,\ y \in [-1;1] \\3y-1+y^2=3y^2 \\2y^2-3y+1=0 \\D=9-8=1 \\y_1= \frac{3+1}{4}=1 \\y_2= \frac{2}{4}= \frac{1}{2} \\cosx=1 \\x_1=0+2\pi n =2\pi n \\cosx= \frac{1}{2} \\x_2= \frac{\pi}{3}+2\pi n \\x_3=- \frac{\pi}{3}+2\pi n$
Ответ: $x_1=2\pi n;\ x_2= \frac{\pi}{3}+2\pi n;\ x_3=- \frac{\pi}{3}+2\pi n$