В первом сплаве 40% меди, а во втором - 10%. Сколько килограммов второго сплава нужно добавить в 10 кг первого, чтобы получить 30% сплав меди?
масса меди в 10 кг 40% сплава:
m₁ = 10*0,4 = 4 (кг)
масса меди в х кг 10% сплава:
m₂ = 0,1x (кг)
масса меди в х+10 кг 30% сплава:
m₁₂ = 4 + 0,1x (кг)
так как в х+10 кг конечного сплава содержится:
m₁₂ = 0,3*(х+10) кг меди, то:
4 + 0,1x = 0,3*(x+10)
4 - 3 = 0,2x
x = 5 (кг)
Проверим: 10*0,4 + 5*0,1 = 0,3*(5 + 10)
4 + 0,5 = 0,3 * 15
4,5 = 4,5 (масса меди в 15 кг 30% сплава)
Ответ: 5 кг.