7³⁵ = (7⁷)⁵
Просчитаем, какой цифрой оканчивается седьмая степень семерки:
1-ая степень оканчивается цифрой 7
2-ая - .. 9
3-я ...3
4-я ...1
5-я ...7
6-я ...9
7-я ...3
Значит, и 35-я степень будет иметь цифру 3 на последнем месте.
Если к такому числу прибавить 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5.
Если 35-я степень семерки оканчивается цифрой 3, то
36-я ...1
37-я ...7
Если от такого числа отнять 2, то оно будет оканчиваться цифрой 5, т.е. будет кратно 5.