Task/25491262
--------------------
1)
-x² +9x -12 < (x-6)² ;
-x² +9x -12 < <span>x² - 12x +36 ;
2x² -21x +48 > 0 ; * * * ax² +bx +c =a(x-x₁)(x-x₂) * * *
---
2x² -21x +48 = 0 ; D =21² - 4*2*48 =57
x₁ =(21 -√57)/ 4 ;
x₂=(21 + √57)/ 4.
---
+ - +
--------------- (21 -√57)/ 4 ------------ ( 21 + √57)/ 4 ------------------
ответ: x ∈( -∞ ; 21 -√57)/ 4 ) ∪ ( 21 + √57)/ 4 ; ∞) .
----------------------------
3)
xy² /(x² -1) : 2xy /(x-1) = xy² /(x -1)(x+1): 2xy / (x-1) =
xy² /(x -1)(x+1)*(x-1)/2xy =xy²(x-1) /(x -1)(x+1)*2xy = y/2(x+1). || x ≠1||
ответ: y/2(x+1).
----------------------------
4)
(x² - 4x+4) /(x-2) =(x-2)² /(x-2) = x -2 . || x≠2||
ответ: x -2.
----------------------------
5)
{2x +4 < x -1 ; {2x- x < -1 - 4 ; { x < - 5
{ x >3x -5 . { 5 >3x - x . { x < 5/2. ⇒ <strong>x < -5 .
ответ: x < -5 . * * * иначе x ∈ (-∞ ; -5) . * * *