BD-бісектриса кута В трикутника АВС. Знайти відрізки AD i DC, якщо АВ=8 см, ВС=14см,...

Question

BD-бісектриса кута В трикутника АВС. Знайти відрізки AD i DC, якщо АВ=8 см, ВС=14см, АС=11см.

Answer 1

Пусть АD=х; СD=11-х. По свойству биссектрисы треугольника имеем
АD : СD=АВ : ВС
х/(11-х)=8/14;  14х=8(11-х);
14х=88-8х;
22х=88; х=4.
АD=4 см; СD=11-4=7 см