1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится ** некоторое число, то и сумма этих...

Question

1) Верно ли, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма этих слагаемых делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

2)Может ли сумма нескольких слагаемых делится на некоторое число, если каждое слагаемое не делится на это число? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

Answer 1

1) Да верно Пусть есть число А=к*х и В=к*у, они делятся на число к.
Тогда сумма А+В=к*х+к*у=к*(х+у), как видим сумма тоже делится на это число
Пример А=6=2*3 и В=9=3*3, оба числа делятся на 3
сумма 6+9=15, 15=3*5, также делится на 3

2) Нет не всегда
Пример 3 не делится на 2 и 7 не делится на 2, и они вообще нечетные,
но сумма 3+7=10 делится на 2