Моторная лодка прошла против течения реки 55 километров и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на шесть часов меньше. Найдите скорость (в км/ч) течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 8 км/ч.
Пусть скорость течения х км/ч, тогда по течению скорость лодки (8+х); против - (8-х). Время по течению - 55/(8+х); против - 55/(8-х) что на 6ч.больше. 55/(8+х)+6=55/(8-х) I(8-x)(8+x) 55(8-х)+6(64-х²)=55(8+х) 55*8-55х+6*64-6х²-55*8-55х=0 -6х²-110х+6*64=0 3х²+55х-3*64=0 Д=3025+4*3*3*64=73² х=(-55+73)/6=3 км/ч - скорость течения.