Пусть А - начало координат.
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты интересующих точек
B(1;0;0)
D1(0;1;1)
A(0;0;0)
B1(1;0;1)
| 0 0 0 |
| -1 1 1 |
| -1 0 -1 |
q= --------------- = 1/√6
| i j k |
| -1 1 1 |
| -1 0 -1 |
2.
D(0;1;0)
A1(0;0;1)
Уравнение плоскости BDA1
ax+by+cz+d=0
подставляем координаты точек
a+d=0
b+d=0
c+d=0
Пусть d= -1 тогда a=1 b=1 c=1
x+y+z-1=0
Нормализованное уравнение плоскости
k=√(1+1+1)=√3
x/k+y/k+z/k-1/k=0
Подставляем A в нормализованное уравнение
Расстояние = 1/k = √3/3