BM- медиана в треугольнике ABC,MD - биссектриса угла AMB,ME- биссектриса угла BMC.Найдите угол DME.
∠DME = ∠DMB + ∠ЕМВ ∠DMB = ∠AMB/2 так как MD биссектриса ∠АМВ, ∠ЕМВ = ∠СМВ/2 так как МЕ биссектриса ∠СМВ. ∠DME = ∠AMB/2 + ∠СМВ/2 = 1/2 (∠АМВ + ∠СМВ) Углы АМВ и СМВ смежные, их сумма равна 180°. ∠DME = 1/2 · 180° = 90°