В треугольнике АВС со сторонами АВ=12, АС=20 ** стороне ВС взята точка К так, что...

Question

В треугольнике АВС со сторонами АВ=12, АС=20 на стороне ВС взята точка К так, что АК-биссектриса. На АК выбрана точка М так,что АМ:МК=5:2. Найти площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна 56.

Answer 1

Площади треугольников с равными высотами, относятся как их основания.
Биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
S(ABM) = 15

Answer 2

Решение данной задачи сводится к двойному применению теоремы о свойстве биссектрисы. Напомню: биссектриса некоторого угла треугольника делит противоположную данному углу сторону на отрезки, которые пропорциональны прилежащим сторонам. 
Краткое решение (без оформления и объяснений, потому что, по сути, все написано чуть выше) на фото.

---