В треугольнике АВС с площадью 24,2 проведена медиана АМ. ** стороне АС треугольника взята...

Question

В треугольнике АВС с площадью 24,2 проведена медиана АМ. На стороне АС треугольника взята точка Р так ,что АР = 8,РС=3. Через точку Р проведена прямая РК параллельно АМ (К принадлежит ВС). Найдите площадь треугольника РКС.

Answer 1

Медиана делит треугольник на два равновеликих треуугольника, т.е. полщадь треугольника АМС = 24,2 :2 =12,1 Т.к. рк параллельна АМ , то треугольникиАМС и РМК подобны, а площади подобных многоугольников относятся как квадраты сходственных сторон, т.е. S треугольника АМС так относится к S треуголника РКС как 11 в квадраие относится к 3 в квадрате 11это сторона АС(8+3). Итак  , S :s= 121: 9, S=12,1, тогда s = 12,1*9 :121
s = о.9 кв. ед