найдите производную функции y=ln(5+3x)/x2кв.+1

Question

найдите производную функции

y=ln(5+3x)/x2кв.+1

Answer 1

y=ln(5+3x)/x2кв.+1

Если 1 в знаменателе, то будет так

 

Используем формулу

(u/v) ' = (u ' v - v ' u) /v^2

Будем иметь

 

y ' = (((ln(5+3x)) ' * (x^2+1) - ln(5+3x)*(x^2+1) ' )/(x^2+1)^2 =

= ((3/5+3x)*(x^2+1)-2x*ln(5+3x))/(x^2+1)^2=

= 3/((5+3x)*(x^2+1))-2x*ln(5+3x)/(x^2+1)^2