Помогите срочно !!!: У треугольника CDE известно, что угол C=55 градусов, а угол D=110...

0 голосов
325 просмотров

Помогите срочно !!!:
У треугольника CDE известно, что угол C=55 градусов, а угол D=110 градусов. Укажите верную неравнасть
Вариант А:CE меньше CD. Вариант Б: CE меньше DE. Вариант В: DE меньше CD. Вариант Г: CD меньше DE
СРОЧНО прошу!!!


Геометрия (12 баллов) | 325 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

С помощью теоремы синусов можно найти ответ: sin(C)/DE=sin(D)/CE=sin(E)/CD, т. е. синус угла вершины прямо пропорционален длине стороны, противоположной данной вершине. А из-за их прямой пропорциональной зависимости можно сравнить длины сторон треугольника через сравнение синусов углов.
Чему равен Е:
180°-55°-110°=15° - Е
Чему равен sin(D):
sin(110°)=sin(180°-110°)=sin(70°) - sin(D)
Сравнение:
sin(15°)=sin(E)А так как:
sin(15°)/CD=sin(55°)/DE=sin(70°)/CE,
то:
CDОтвет: вариант 4: CD

(2.3k баллов)