√x-2=x-8пожалуйста помогите

0 голосов
25 просмотров

√x-2=x-8пожалуйста помогите

Математика (36 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x-2} =x-8\\ \left \{ {{x-2 \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 8}} \right. \\ x \geq 8\\ ( \sqrt{x-2})^2 =(x-8)^2\\ x-2=x^2-16x+64\\ x^2-17x+66=0\\ D=289-4*1*66 = 25\\ x_1= \frac{17+5}{2}=11 \\ x_2= \frac{17-5}{2}=6 \\
Второй корень не подходит по ОДЗ, поэтому x = 11
(39.4k баллов)
Похожие задачи