1)
6x^3-12x^2-x^2+4=0
6x^2(x-2)-(x^2-4)=0
6x^2(x-2)-(x-2)(x+2)=0
(x-2)(6x^2-x-2)=0
по свойству произведения:
x-2=0
x=2
или
6x^2-x-2=0
D=1+48=49=7^2
x1=(1+7)/12=8/12=2/3
x2=-6/12=-1/2=-0,5
Ответ: x1=2; x2=2/3; x3=-0,5
2)
уравнение возвратное.
проверяем x=0:
2=0 - значит x не равен 0
делим все на x^2
2x^2+x-11+1/x+2/x^2=0
(x+1/x)+2(x^2+1/x^2)-11=0
делаем замену:
y=x+1/x
тогда
y^2=x^2+2+1/x^2
y^2-2=x^2+1/x^2
получим:
y+2(y^2-2)-11=0
y+2y^2-4-11=0
2y^2+y-15=0
D=1+120=121=11^2
y1=(-1+11)/4=10/4=2,5
y2=-12/4=-3
обратная замена:
x+1/x=2,5
x^2-2,5x+1=0
D=6,25-4=2,25=(1,5)^2
x1=(2,5+1,5)/2=2
x2=1/2=0,5
x+1/x=-3
x^2+3x+1=0
D=9-4=5
x3=(-3+sqrt(5))/2
Ответ: x1=2; x2=0,5; x3=(-3+sqrt(5))/2; x4=(-3-sqrt(5))/2