Решите; Log^2 3x-2log3x-3=o

0 голосов
307 просмотров

Решите; Log^2 3x-2log3x-3=o


Математика (16 баллов) | 307 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

O.Д.З. x>0


Пусть log3(x)=t, тогда
t^2-2t<=3;<br>t^2-2t-3<=0;<br>t^2-2t-3=0;
t1=3,   t2=-1;
(t-3)(t+1)<=0<br>-1<=t<=3<br>  

-1<=log3(x)<=3<br>log3(1/3)<=log3(x)<=log3(27)<br>т.к. функция y=log3(x) 
возрастает на R+,то
              1/3<=x<=27<br>x>0,
1/3<=x<=27;<br>
                             Ответ:1/3<=x<=27<br>

(62 баллов)