|3х-8|-|3х-2|=6 |х-1|+|х-3|=2х-4 помогите решить уравнения с модулями
1 |3х-8|-|3х-2|=6 1)x<2/3<br>-3x+8+3x-2=6 6=6 x<2/3<br>2)2/3≤x≤8/3 -3x+8-3x+2=6 6x=10-6 6x=4 x=2/3 3)x>8/3 3x-8-3x+2=6 -6=6 нет решения x∈(-∞;2/3] 2 |х-1|+|х-3|=2х-4 1)x<1<br>-x+1-x+3=2x-4 2x+2x=4+4 4x=8 x=2 не удов усл 2)1≤x≤3 x-1-x+3=2x-4 2x=2+4 2x=6 x=3 3)x>3 x-1+x-3=2x-4 2x-2x=-4+4 0=0 x>3 Ответ x∈[3;∞)
1. По условию расстояние от 3x до 8 на 6 больше расстояния от 3x до 2, причем расстояние между 8 и 2 равно 6. Этому условию, очевидно, удовлетворяют точки слева от 2: 2. Заметим, что |a|+|b|=a+b тогда и только тогда, когда a и b неотрицательны. Поэтому во второй задаче x-1 и x-3 должны быть неотрицательными, откуда x больше или равен 3. Ответ: 1. 2.
Конечно, в первом ответе квадратная скобка. Если мне пришлют задачу на исправление, исправлю ошибку