Срочно! Найдите наибольнее и наименьшее значение функции f(x) = (x - 4)^2(x + 2) **...

0 голосов
20 просмотров

Срочно! Найдите наибольнее и наименьшее значение функции f(x) = (x - 4)^2(x + 2) на отрезке [-1;5]


Математика (44 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=(x - 4)^2(x + 2)\\ f'(x)=((x-4)^2)'(x+2)+(x-4)^2(x+2)'=2(x-4)(x+2)+(x-4)^2\\
2(x-4)(x+2)+(x-4)^2=0\\
(x-4)(2x+4+x-4)=0\\
(x-4)(3x)=0\\x=4\\x=0\\ f(0)=(0 - 4)^2*(0 + 2)=16*2=32\\ f(4)=(4 - 4)^2*(4 + 2)=0\\
f(-1)=(-1 - 4)^2*(-1 + 2)=25*1=25\\
f(5)=(5 - 4)^2*(5 + 2)=7
Наибольшее: 32
Наименьшее 0
(39.4k баллов)