Решить тригонометрическое уравнение: 1+√2cos(П/4-П/3)=0

0 голосов
46 просмотров

Решить тригонометрическое уравнение:
1+√2cos(П/4-П/3)=0

Математика (50 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
$1+\sqrt2\cos(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3})=0$
$\sqrt2\cos(\frac{3\pi-4\pi}{12})=-1$
$\cos(-\frac{\pi}{12})=-\frac{1}{\sqrt2}$
Так как косинус является чётной функцией, то
$\cos(-\frac{\pi}{12})=\cos(\frac{\pi}{12})$
$\cos\frac{\pi}{12}=-\frac{1}{\sqrt2}$
(1.7k баллов)
Похожие задачи