В круге проведены два диаметра AB и CD, а M — некоторая точка внутри круга. Известно, что...

Question

В круге проведены два диаметра AB и CD, а M — некоторая точка внутри круга. Известно, что AM=15, BM=20 и CM=24. Найдите DM.

Answer 1

MA2 + MB2 = MC2 + MD2.

Отсюда находим, что

MD2 = MA2 + MB2 - MC2 = 152 + 202 - 242 = 49.

Следовательно, MD = 7.