Доведіть, що значення виразу: 24^8 + 24^7 кратне 25.

Question

Доведіть, що значення виразу:

24^8 + 24^7 кратне 25.

Answer 1

Вынесем 24⁷ за скобку:
24⁸ + 24⁷ = 24⁷(24 + 1) = 24⁷·25
Т.к. один из множителей делится на 25, то и всё произведение делится на 25. Значит, число 24⁸ + 24⁷ кратно 25.