Известно, что х³+у³=9 и х²у+ху²=6. Найдите значение двучлена х+у

Question

Известно, что х³+у³=9 и х²у+ху²=6. Найдите значение двучлена х+у

Answer 1

Умножаем 2 уравнение на 3 и складываем:
x^3+y^3+3yx^2+3xy^2+y^3=9+18
сворачиваем по формуле куб суммы:
(x+y)^3=27
(x+y)^3=3^3
x+y=3
Ответ: 3