Исходное уравнение равносильно системе:
|4-x^2|-x^2=1
|4x^2|-x^2=-1
или
|4-x^2|=1+x^2
|4-x^2|=x^2-1
Первое из двух последних уравнений равносильно следующим:
4-x^2=1+x^2
3=2x^2
x=+√(3/2), x=-√(3/2)
и
4-x^2=-1-x^2
корней не имеет.
4-x^2=x^2-1
5=2x^2
x=+√(5/2), x=-√(5/2)
и
4-x^2=1-x^2
корней не имеет.
Непосредственной подстановкой убеждаемся, что уравнение имеет два корня x=+√(3/2) и x=-√(3/2) .