Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1 найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку...

Question

Решите уравнение 2sin^2x+7cosx=1
найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-0.5П; 0,5П}

Answer 1

2sin²x=2-2cos²x
2-2cos²x+7cosx-1=0
-2cos²x+7cosx+1=0
2cos²x-7cosx-1=0
D=49+8=57  cosx=0.25[7+√57]>1 не подходит.
cosx=7/4-√57/4=1.75-√57/4<0<br>x=+-(π-arccos(1.75-√57/4))+2πn   n∈Z