1.ОДЗ
x+4 ≥ 0 x≥ -4
2x+6≥0 x≥ -3
Возводим в квадрата обе части равенства.
(x+4) + 2*√(x+4)(2x+6) + (2x+6) = 1
Раскрыли скобки и упростили
2*√(x+4)(2x+6) = - 3*(x+ 3)
Еще раз возводим в квадрат
8*(x+4)(x+3) = 9*(x²+ 6x + 9)
8*(x²+7x+12) = 9*(x²+6x+9)
Раскрываем скобки и упрощаем
(9-8)*x² + (54-56)*x + (81-96) = 0
или
х² - 2х - 15 = 0
Решили квадратное уравнение. D =64, √D=8, x1= 5, x2 = -3.
Сравниваем с ОДЗ и получаем
ОТВЕТ Х = 5.
Проверка
√9 - √16 = -1 - правильно.