Решите неравенство f(1-2x)≤0, если известно, что (x^2+3x+2)^5 f(x)=---------------------- 3x+√2+√5
Функция нам задана: Вместо х подставляем 1-2х И решаем неравенство Так как дробь меньше 0, то у числителя и знаменателя разные знаки. 1) { 2x^2 - 5x + 3 ≤ 0 { -6x + 3 + √2 + √5 > 0 Раскладываем на множители 1 неравенство { (x - 1)(2x - 3) ≤ 0 { 6x < 3 + √2 + √5 Получаем { x ∈ [1; 3/2] { x < (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2 Решение: x1 ∈[1; (3 + √2 + √5)/6) 2) { 2x^2 - 5x + 3 ≥ 0 { -6x + 3 + √2 + √5 < 0 Решаем точно также { (x - 1)(2x - 3) ≥ 0 { 6x > 3 + √2 + √5 Получаем { x ∈ (-oo; 1] U [3/2; +oo) { x > (3 + √2 + √5)/6 ≈ 1,108 < 3/2 Решение: x ∈ [3/2; +oo) Ответ: x ∈ [1; (3 + √2 + √5)/6) U [3/2; +oo)
спасибо огромное
огромное пожалуйста