Найти все целочисленные решения уравнения:28x-63y=51

Question

Найти все целочисленные решения уравнения:
28x-63y=51

Comments

вам дали сделать ? или тема диофаетовых уравнений была ?

---

я просто к поступлению готовлюсь. Один номер состоиял из 5 вот таких уравнений. 4 из них я сделал без проблем, а вот это не получается. Я эти задания в интернете нашел

---

посмотрите как решать диофантовы линейные уравнения.

---

а вы не можете решить ?

---

я посмотрел алгоритм. Нужно было проверить c/НОД (а,b). В этом уравнении нет решений

---

А вы думаете все имеет решение ? И такой ответ допустим

---

у меня ответ и не получался из-за этого

---

ax+by=c есть теорема Если НОД (a, b) = d > 1, и число с не делится на d, то уравнение ах + by = с не имеет целого решения. И не мучайтесь

---

Левая часть 28x - 63y = 7(4x - 9y), а правая часть не делится на 7. Значит, ни при каких целых x и y равенства не будет.

Answer 1

Напишу ответ, который я уже написал в комментариях.
Левая часть 28x - 63y = 7(4x - 9y), а правая часть не делится на 7.
Значит, ни при каких целых x и y равенства не будет.
Общее решение: x - любое, y = (28x - 51)/63 = 4x/9 - 17/21
Целых решений оно не имеет.