Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и...

Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.

Comments

возможно, в условии ошибка, например, не на 2 больше, а на 22.

---

тогда 4n=16 <=> n=4; числа: 4, 5, 6, 7

Answer 1

Ряд натуральных чисел - арифметическая прогрессия с разностью 1.
Искомые числа можно представить в виде: n, n+1, n+2, n+3, где n - натуральное число.

n(n+1)=(n+2)(n+3)-2 <=>
n^2 +n = n^2 +2n +3n +6 -2 <=>
-4n=4 <=>
n=-1

Ответ: таких чисел не существует, так как, в зависимости от определения, ряд натуральных чисел начинается либо с единицы, либо с нуля.