Найдите двухзначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.
A,b∈Z 00<=b<10<br> {b=a+2 {(10a+b)(a+b)=144 10a^2 +ab +10ab +b^2 -144 =0 <=> 10a^2 +11a(a+2) +(a+2)^2 -144 =0 <=> 10a^2 +11a^2 +22a +a^2 +4a +4 -144 =0 <=> 22a^2 +26a -140 =0 <=> 11a^2 +13a -70 =0 <=> a1,2= (-13+-57)/22 <=> a=2 (a>0) b=2+2=4 Ответ: 24 Проверка: 24*6=144