Log2 (x^2 - 14x) = 5 - Все ответы

Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел, так как выражение logₐx имеет смысл только
при x > 0.
То есть: х² - 14х > 0
                x(x - 14) > 0
                x > 0 x - 14 > 0                x < 0 x - 14 < 0
x > 0 x > 14                      x < 0       x < 14
   (14; ∞)                                      (-∞; 0)
ОДЗ: х∈(-∞; 0)∪(14; ∞)

log₂(x² - 14x) = 5
2⁵ = x² - 14x
x² - 14x - 32 = 0           D = b²-4ac = 196 + 128 = 324 = 18²

x₁ = (-b+√D)/2a = (14+18):2 = 16
x₂ = (-b -√D)/2a = (14 -18):2 = -2

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: {-2; 16}