Решите симметрическое уравнение: x⁴-5x³+6x²-5x+1=0

(х⁴+6х²)+(-5х-5х³)=-1
х²(х²-6)-5х(1+х²)=-1
(х²-5х)(х²-6)=-1
х(х-5)(х²-6)=-1
не получается
(х⁴-5х³)+(6х²-5х)=-1
х³(х-5)+х(6-5)=-1
(х³+х)(х-5+1)=-1 или (х³+х)(х-5)+1=-1
(х³+х)(х-5+1)=-1 или (х³+х)(х-5)=-2
хахах, не верно, какой класс?