Решите уравнение по алгебре

Решите задачу:

$\frac{x^{ \frac{4}{3} }-4}{x^{ \frac{2}{3}}-2} - \frac{x^{ \frac{2}{3} }-4}{x^{ \frac{1}{3} }+2} = 10 \\ \\ \frac{(x^{ \frac{2}{3} }-2)(x^{ \frac{2}{3} }+2)}{x^{ \frac{2}{3} }-2} - \frac{(x^{\frac{1}{3} }-2)(x^\frac{1}{3} +2)}{x^{ \frac{1}{3} }+2}=10\\\\x^\frac{2}{3}\neq 2;\sqrt[3]{x^2}\neq 2 \\ \\ x^ \frac{1}{3}\neq -2; \sqrt[3]{x} \neq -2 \\ \\ x^\frac{2}{3}+2-x^\frac{1}{3} +2=10 \\\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}-6=0\\\sqrt[3]{x} =t\\t^2-t-6=0 \\ D=25\\t_1=3 \\t_2=-2(t \neq -2)\\\sqrt[3]{x} = 3 \\ x=27$