Полная колода карт (52 штук) делится наудачу пополам. Определить вероятность того, что...

Количество способов поделить колоду пополам равно(количество способов выбрать 26 карт из 52):
$C^{26}_{52}= \frac{52!}{26!(52-26)!} = \frac{52!}{26!26!}$
Количество способов выбрать 13 красных карт и 13 черных карт из 26:
$C^{13}_{26}*C^{13}_{26}= \frac{26!}{13!(26-13)!} \frac{26!}{13!(26-13)!} = \frac{26!26!}{13!13!13!13!}$
Тогда искомая вероятность:
$p= \frac{C^{13}_{26}*C^{13}_{26}}{C^{26}_{52}} = \frac{26!26!}{13!13!13!13!}* \frac{26!26!}{52!} = \frac{(26!)^4}{(13!)^452!}$