График первообразной для функции f(x)=4sinx-3cosx проходит через точку (2п; 0). Найдите...

Question

График первообразной для функции f(x)=4sinx-3cosx проходит через точку (2п; 0). Найдите точку, в которой этот график пересекает ось ординат.

Answer 1

F(x) = S (4sin(x) - 3cos(x) )dx = -4cos(x) - 3sin(x) + C,
F(2п) = - 4*cos(2п) - 3*sin(2п) + С = 0,
-4*1 - 3*0 + С = 0,
С = 4.
F(x) = -4*cos(x) - 3*sin(x) + 4;
Точка, в которой этот график пересекает ось ординат - это точка при x=0;
F(0) = -4*cos(0) - 3*sin(0) + 4 = -4*1 - 3*0 + 4 = 0;
Искомая точка - это точка (0; 0).