1)Сумма трех углов, образовавшихся припересечении двух прямых, равна 236°. Найдите...

Question

1)Сумма трех углов, образовавшихся при
пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти
углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 118°, 59°, 59°;
в) 56°, 90°, 90°;
г) 56°, 56°, 124°
2)Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите АОВ, если
ДОС=27°

а) 117°;
б) 153°;
в) 63°;
г) другой ответ

объясните, пожалуйста, как это решать (ответ не так важен, мне надо объяснение)

Answer 1

1) При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов,
    сумма которых равна 360°.
   Так как сумма трех углов из этих четырех равна 236°, то четвертый угол:
           ∠4 = 360 - (∠1 + ∠2 + ∠3) = 360 - 236 = 124°.
   Угол ∠2, вертикальный с углом ∠4, равен ему по величине:
           ∠2 = ∠4 = 124°
   Оставшаяся пара вертикальных углов:
            ∠1 = ∠3 = (360 - (∠2 + ∠4)) : 2 = (360 - 248) : 2 = 112 : 2 = 56°

Ответ: 56°; 56°; 124° 
  
2) См.рис.

Так как ∠DOC = 27°, то ∠AOD = ∠AOC - ∠DOC = 90 - 27 = 63°

            ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB = 63 + 90 = 153°

Ответ: 153°

---