Помогите исследовать функцию!!!

0 голосов
27 просмотров

Помогите исследовать функцию!!!


image

Алгебра (17 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x^3-1
D(y)=(-00,+00)
E(y)=(-00,+00)
y(-x)=(-x)^3-1=-x^3-1  функция общего порядка
непереодичная
y=0
x^3-1=0 x=1
(1;0) - нуль функции
y>0
x^3-1>0
(x-1)(x^2+x+x^2)>0       x^2+x+x^2>0 при всех x тк D<0(-3)<br>    -      0    + 
y положительная на   (0,+00), отрицательна на (-00,0]
y`=3x^2
3x^2=0
xmin=0
y`>0 при все x≠0 ⇒ y монотонно возрастающая функция
y``=6x
6x=0
x=0 
(0;-1) -точка перегиба
y``
      -                   0           +
y       выпукла       вогнута
асимптот нет
x0    1  2  -2
y-1   0  7   -9


image
(8.5k баллов)