AB=BC
1) Построим биссектрису угла A.
2) Построим серединный перпендикуляр к основанию AC.
Точка пересечения биссектрисы и серединного перпендикуляра - искомая.
Точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.
Точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.