1. Прямая, проходящая через середины сторон AB и CD является средней линией трапеции, она параллельна основаниям ВС и AD. По признаку параллельности прямой и плоскости, если прямая параллельна AD, то она параллельна и плоскости α.
2. Если через прямую параллельную плоскости проходит другая плоскость и пересекает первую, то линия пересечения параллельна данной прямой. ЕС || Е1С1, тогда Δ В1Е1С1 подобен ΔВЕС с коэффициентом подобия 3/8 (т к C1E1:CE=3:8). тогда ВС1:ВС=3/8, ВС1=ВС* 3/8=10,5 см.
3. Прямая, проходящая через середины AE и BE является средней линией треугольника АВЕ, она параллельна АВ, в свою очередь АВ||CD по свойству параллелограмма, тогда если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, значит прямая, проходящая через середины AE и BE, параллельна прямой CD.