Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−8,3,7) и M1(−8,4,11) параллельно...

0 голосов
142 просмотров

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−8,3,7) и M1(−8,4,11) параллельно вектору
e−−={1,8,−8}
Уравнение плоскости запишите в виде Ax+By+z+D=0.
В ответ через точку с запятой введите значения:
A;B;D

Алгебра (19 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

M_0(-8,3,7)\; \; ,\; \; M_1(-8,4,11)\; \; ,\; \; \vec{e}=(1,8,-8)\\\\\pi \parallel\vec{e}\; \; ,\; \; \; M_0,M_1\in \pi \\\\\vec{n}=\overline {M_0M_1}\times \vec{e}= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\0&1&4\\1&8&-8\end{array}\right| =i(-8-32)-j(0-4)+k(0-1)=\\\\=-40\, i+4\, j-k\\\\\vec{n}=(-40,4,-1)\\\\\pi :\; \; A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0\\\\-40(x+8)+4(y-3)-(z-7)=0\\\\-40x+4y-z-325=0\\\\\pi :\; \; 40x-4y+z+325=0\\\\Onvet:\; \; 40;-4;\; 1\; .
(831k баллов)
Похожие задачи