Log2(x-1)+log2(x-3)=3

ОДЗ:
$\left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. \\ x\ \textgreater \ 3\\===============\\ log_2(x-1)+log_2(x-3)=3\\ log_2(x-1)*(x-3)=log_22^3\\ x^2-3x-x+3=8\\ x^2-4x-5=0\\ D=16-4*1*(-5)=36\\ x_1= \frac{4+6}{2}=5\\ x_2= \frac{4-6}{2}=-1\\$
Второй корень не удовлетворяет ОДЗ, поэтому единственное решение x = 5