Из точки, не принадлежащей плоскости ,опущен ** нее перпендикуляр и проведена наклонная....

Question

Из точки, не принадлежащей плоскости ,опущен на нее перпендикуляр и проведена наклонная. Найдите расстояние от точки до плоскости, если отрезок наклонной равен 20 см, а его проекция 16 см

Answer 1

Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра. опущенного из данной точки на данную плоскость. 
Наклонная (AB), ее проекция (BC) на плоскость и перпендикуляр (AC),  проведенный из той же точки, что и наклонная, к той же плоскости, образуют прямоугольный треугольник ABC. 
В прямоугольном треугольнике ABC:
Гипотенуза AB = 20 см
Катет BC = 16 см

По теореме Пифагора
AB² = BC² + AC²
20² = 16² + AC²
AC² = 400 - 256
AC² = 144
AC = √144
AC = 12 (cм)

Расстояние от точки до плоскости равно 12 см